In questa puntata Sherlock è alle prese con Harlan Emple (Rich Sommer, Harry Crane in "Mad Men"), un genio matematico della sua rete di consulenti “irregolari”. Mentre partecipava a una caccia al tesoro matematica, Harlan, seguendo gli indizi forniti, è entrato in un magazzino abbandonato e, dentro a un armadietto, si è trovato una bella sorpresa: il cadavere di un uomo cosparso di canfora. Di certo non quello che stava cercando! Con l'arrivo di Bell e Gregson, il buon genietto ha il suo bel daffare a convincere la polizia che non è certo lui l'omicida e che nulla ha a che fare con la vittima. Quando sul posto giunge anche Sherlock, Harlan si dimostra molto felice di vederlo. E' evidente che considera il detective una sorta di amico. Ovviamente Holmes non ricambia la calorosa accoglienza. Nel frattempo Joan tenta di porgere un ramo d’ulivo a Kitty, dopo aver saputo del suo terribile passato. Le due troveranno un punto d'unione?